gov-civil-vilareal.ptSUIVI : Le volume de l'humanité… si tout l'espace dans nos atomes est supprimé
>Il y a peu de temps, j'ai écrit un petit article amusant sur le volume total occupé par les gens sur cette planète . C'était l'une de ces questions inutiles auxquelles je pense parfois, et j'ai réalisé qu'il y avait un moyen relativement facile de le comprendre. Je sais que je ne suis en aucun cas unique de cette façon, mais je pense que j'ai eu des applications plutôt inhabituelles pour cette connaissance (merci à mon ami Randall ).
Ce volume, soit dit en passant, est d'environ 470 millions de mètres cubes. Un montant décent; si vous vouliez une boîte cubique assez grande pour y mettre tous les humains sans air entre eux, il faudrait qu'elle mesure 770 mètres de côté. C'est trois fois la hauteur de l'eau dans la baie de San Francisco jusqu'au sommet des tours du Golden Gate Bridge (en supposant que votre Human Cube™ flotterait… ce qu'il ferait, un point assez important que je soulève dans cet article).
Alors oui, les mathématiques et les concepts étaient amusants à jouer.
Mais!
Sur Twitter, un couple de gens demandé sur le volume que nous prendrions si tout l'espace dans nos atomes était également supprimé. Hein! J'aurais pu me donner un coup de pied quand j'ai vu ça; Je n'y ai pas pensé quand j'ai écrit l'article, mais cela semble être une question évidente avec le recul (enfin, évident pour moi, un abruti complet en sciences et en mathématiques). Dans mes calculs, j'ai juste supposé que nous serions tous écrasés sans air entre nous, mais cela ajoute un singe dans la clé. Un amusant, cependant, alors voyons.
Un atome est principalement un espace vide. Les électrons tourbillonnent autour du noyau assez loin, relativement parlant. Une analogie : si un atome a la taille d'un stade de football, alors le noyau aurait à peu près la taille d'un raisin assis sur la ligne des 50 mètres. Les électrons les plus proches seraient tous dans la section des saignements de nez des gradins*.
Donc, si vous supprimez tout cet espace vide, en brisant essentiellement les électrons dans le noyau, à quel point cela serait-il plus dense ?
Eh bien, nous en avons un exemple dans l'univers réel : étoiles à neutrons . Ce sont les noyaux d'étoiles massives qui s'effondrent après l'étoile elle-même explose . Dans un sens, les électrons sont vraiment écrasés dans les protons du noyau pour créer des neutrons (n'oubliez pas d'ajouter une pincée d'antineutrinos sinon ta recette ne fonctionnera pas ). Ceux-ci se heurtent alors ensemble sans aucun espace entre eux !
Donc, si nous savons à quel point les étoiles à neutrons sont denses, nous pouvons déterminer le volume que nous occuperions si nous étions compressés de la même manière.
Et nous le faisons. Très grossièrement, du matériel d'étoile à neutrons (surnommé neutronium, un mot que j'adore) a une densité d'environ 1014grammes par centimètre cube - c'est 100 000 milliards, ou 100 000 000 000 000 grammes. Cela dépend de nombreux facteurs, nous pouvons donc prendre ce nombre comme une estimation de l'ordre de grandeur, probablement juste dans un facteur de 10. Assez proche, donc je vais juste courir avec.
La masse totale des humains sur Terre est d'environ 470 billions de grammes. Alors ce calcul est facile! Cela signifie que si nous étions transformés en neutronium, nous occuperions environ 4,7 cm3. C'est un cube de 1,6 centimètre de côté, un peu moins que la taille du bout de mon petit doigt au premier phalange. Si c'était une sphère, elle aurait à peu près la taille d'une boule de gomme†.
Bien maintenant. C'est humiliant.
Soit dit en passant, la gravité que vous ressentiriez de cette Human Neutronium Ball™ si vous la teniez dans votre main (si vous pouviez la tenir dans votre main) serait environ 30 000 fois la gravité de surface de la Terre. C'est, euh, beaucoup. Mieux vaut ne pas trop s'approcher ; les marées va vous déchirer la main. Le reste d'entre vous ne s'en tirera pas beaucoup mieux non plus.
Par curiosité, j'ai également calculé la vitesse d'échappement de la Human Neutronium Ball™. C'est la vitesse à laquelle quelque chose doit se déplacer pour éviter de retomber sur l'objet ; par exemple, si vous lancez une pierre à 11 kilomètres par seconde, elle s'éloignera de la Terre pour toujours, sans jamais retomber (rien de moins que cela et la gravité de la Terre finira par la ralentir jusqu'à l'arrêt, puis la retirer). La vitesse de fuite dépend de la masse de l'objet et de sa taille. Faire le calcul , j'ai trouvé que la vitesse d'échappement de la Human Neutronium Ball™ n'était que de 77 mètres par seconde !
Ce n'est pas grand-chose, seulement 277 kilomètres à l'heure. Plus rapide que les vitesses sur autoroute, mais seulement d'un facteur 3 environ. Je m'attendais à ce qu'il soit beaucoup plus haut, mais j'ai réalisé que la balle était petite, à seulement 1 cm de rayon. La gravité diminue avec le carré de la distance, donc au moment où vous vous en éloignez de 10 cm, la force que vous ressentez a diminué de 100. Sortez 100 mètres et la force de gravité que vous ressentiriez chuterait de 100 millions. Vous n'avez donc pas besoin d'aller très loin pour ressentir beaucoup moins de gravité, ce qui se traduit par une vitesse d'échappement plus faible. Hein.
Quoi qu'il en soit, pour en revenir au volume, une autre façon de penser à tout cela est que si les humains occupent un volume cubique d'environ trois quarts de kilomètre de côté, une quantité équivalente d'étoile à neutrons ne serait que de 1,6 cm de côté. Mettez-les l'un à côté de l'autre et vous ne remarquerez même pas le cube d'étoiles à neutrons.
numéro d'ange 211
… ou le feriez-vous ? Si vous deviez réellement tenter cela (soit en prélevant la quantité appropriée d'étoiles à neutrons, qui a ses propres difficultés, soit en compressant tous les humains comme un méchant Bond de niveau supérieur ou Docteur Who méchant), ce petit cube tomberait à travers la Terre ! La surface de la Terre a une densité si faible par rapport à cette Human Neutronium Ball™ que la gravité de notre planète la tirerait directement vers le noyau, presque en chute libre. Pour le neutronium, la Terre est proche du vide. Un fantôme.
Si votre cerveau n'a pas été suffisamment exercé (ou exorcisé) par tout cela, permettez-moi de le retourner à nouveau. Si un morceau d'étoile à neutrons de la taille d'un cube de sucre a autant de masse que toute l'humanité, pensez à la masse d'une étoile à neutrons entière, 20 kilomètres de diamètre ! En règle générale, ils ont à peu près autant de masse que le Soleil. Le soleil. Dans une boule de la taille d'une ville décente.
Je l'ai déjà dit, et je le répète : SCIENCE ! J'adore ce truc.
P.S. Une version de cet article (et l'originale sur le volume total de l'humanité) est apparue pour la première fois dans ma Newsletter Bad Astronomy . Parfois, je joue avec des idées là-bas, puis je les développe pour le blog. J'y ai aussi plein d'autres trucs amusants.
* C'est une analogie, remarquez, et la réalité est un peu plus compliquée. Vous avez besoin de la mécanique quantique pour bien faire les choses, et heureusement un bon ami à moi a fait une vidéo à ce sujet :
† Disons que votre Humanity Crushing Device ™ n'est pas aussi bon que la brochure de vente promis, et ne peut qu'écraser les gens jusqu'à nain blanc densité. C'est encore phénoménalement dense, mais seulement environ 108grammes par cc - un millionième de la densité de l'étoile à neutrons. Ce serait un cube d'environ 1,6 mètre de côté. Je suis de taille moyenne, environ 177 cm, donc ce cube serait plus court que moi ! Néanmoins, si vous continuez à lire le texte principal ci-dessus, vous comprendrez peut-être pourquoi je ne voudrais pas m'en approcher.
