gov-civil-vilareal.ptPourquoi avons-nous des jours bissextiles ?
>Note 1 : Demain, c'est le jour bissextile ! 29 février 2020. Et je ne suis rien si ce n'est frugal (ou du moins légèrement paresseux): Cet article est une version légèrement modifiée du même que j'ai publié en 2008, 2012 et 2016. Vous remarquerez peut-être un motif. Je pense que je continuerai à le faire jusqu'en 2200, pour des raisons qui deviendront évidentes au fur et à mesure que vous lirez, en supposant que je sois toujours en vie et que je ne sois pas enfermé dans une capsule de stase quelque part.
Note 2 : Ce message contient des mathématiques. Un peu. Mais c'est vraiment juste de l'arithmétique ; décimales et multiplication. Si vous êtes un numérophobe, passez à la fin, mais vous devrez me faire confiance sur les chiffres.
Si vous êtes un numérophile et un pédant, vous pouvez vous inquiéter de ma gestion quelque peu méprisante des chiffres significatifs ci-dessous. Mais dans ce cas, la mantisse (les nombres collectés à droite de la virgule décimale) est ce qui est important, car ce sont elles qui causent tout le chagrin des jours intercalaires en premier lieu. Si j'allais trop loin, cela rendrait tout ce gâchis un peu plus compliqué, alors j'ai gardé tous les nombres à quatre décimales (sauf s'ils se terminent par 0) et j'ignore les sigfigs. Oui, cela conduit à des erreurs d'arrondi, et je reconnais que, sous une forme ou une autre, cela fait ironiquement partie du problème du jour bissextile en premier lieu. Heureusement, cependant, pendant la période de temps dont nous parlons ici, ils n'ont vraiment pas beaucoup d'importance.
OK prêt? Faisons un peu de maths !
Quand j'étais enfant, j'avais un ami dont l'anniversaire était le 29 février. J'avais l'habitude de lui dire qu'il n'avait que 3 ans et qu'il se retenait visiblement de me frapper. De toute évidence, il a beaucoup entendu cette blague.
Bien sûr, il avait vraiment 12 ans. Mais comme le 29 février est un jour bissextile, il n'arrive qu'une fois tous les quatre ans.
Mais Pourquoi Le jour bissextile n'est-il qu'un événement quadriennal ?
Pourquoi n'importe quoi ? Parce que l'astronomie !
OK, peut-être que je suis partial, mais dans ce cas, c'est vrai. Nous avons deux unités de temps de base : le jour et l'année. De toutes les mesures que nous utilisons quotidiennement, ce sont les deux seules basées sur des événements physiques concrets : le temps qu'il faut à la Terre pour tourner une fois sur son axe, et le temps qu'il faut à la Terre pour faire le tour du Soleil. Chaque autre unité de temps que nous utilisons (seconde, heure, semaine, mois) est plutôt arbitraire. Pratique, mais ils ne sont pas définis par des événements indépendants et non arbitraires*.
Il faut environ 365 jours à la Terre pour orbiter une fois autour du Soleil. Si c'était exactement 365 jours, nous serions tous prêts ! Nos calendriers seraient les mêmes chaque année, et il n'y aurait pas de soucis.
Mais ce n'est pas ainsi que sont les choses. La longueur du jour et l'année ne sont pas des multiples exacts ; ils ne se divisent pas uniformément. Il y a en fait environ 365,25 jours dans une année. Cette fraction supplémentaire est critique ; ça s'additionne. Chaque année, notre calendrier est décalé d'environ un quart de jour, il reste 6 heures de plus.
Après un an, le calendrier est décalé d'un quart de jour. Au bout de deux ans c'est un demi-jour de repos, puis 3/4, puis, au bout de quatre ans, le calendrier est décalé d'environ une journée entière :
4 ans à 365 jours (calendaires)/an = 1460 jours , mais
4 ans à 365,25 jours (physiques)/an = 1461 jours .
Ainsi, après quatre ans, le calendrier est derrière par un jour. La Terre a tourné une fois de plus au cours de ces quatre années, et nous devons compenser cela. Ainsi, pour équilibrer à nouveau le calendrier, nous rajoutons ce jour une fois tous les quatre ans. Février est le mois le plus court (en raison de certains manigances césariennes ), nous restons donc la journée là-bas, appelons-la le 29 février – Leap Day – et tout le monde est heureux.
Et c'est pourquoi nous avons le Leap Day tous les quatre ans. Fait et fait.
Sauf pas tellement. Je t'ai menti tout à l'heure (enfin, pas vraiment, mais viens avec moi ici). L'année n'est pas exactement 365,25 des jours . Si c'était le cas, tous les quatre ans, le calendrier rattraperait la rotation réelle de la Terre et tout irait bien.
Mais ce n'est pas le cas, et c'est là que le plaisir commence.
Personnellement, je ne pense pas que ce soit si grave. Crédit: L'Internet ; c'est un mème après tout
Notre journée officielle dure 86 400 secondes. Je n'entrerai pas dans les détails sur la durée de l'année elle-même ( vous tordez votre cerveau en lisant à ce sujet si vous vous souciez de ), mais l'année que nous utilisons maintenant est appelée une année tropicale, et c'est 365,2422 jours . Ce n'est pas exact, mais arrondissons à quatre décimales pour empêcher notre cerveau de fondre.
De toute évidence, 365.2422 est un peu en deçà de 365.25 (d'environ 11 minutes). Cela n'a guère d'importance, n'est-ce pas ?
En fait, oui, c'est le cas. Au fil du temps, même ce petit peu s'additionne. Après quatre ans, par exemple, nous n'avons plus 1461 jours physiques, nous avons
4 ans à 365,2422 jours/année (tropicale) = 1460.9688 jours .
Cela signifie que lorsque nous ajoutons une journée entière tous les quatre ans, nous en ajoutons trop ! C'est assez proche, bien sûr, mais quand nous ajoutons une journée entière au calendrier tous les quatre ans au lieu de 0.9688 jours, c'est toujours éteint.
Où cela nous laisse-t-il ? Eh bien, nous sommes plus proches, mais toujours pas exactement sur l'argent; c'est encore juste un cheveu détraqué. Cette fois, le calendrier est en avant de la rotation physique de la Terre. Voyons combien d'avance.
Eh bien, nous avons ajouté une journée entière au lieu de 0,9688 jours, ce qui représente une différence de 0,0312 jours . C'est 0,7488 heures, ce qui est très proche de 45 minutes.
Ce n'est pas grave, mais vous pouvez voir que nous finirons par rencontrer à nouveau des problèmes. Le calendrier gagne 45 minutes tous les quatre ans. Après 32 années bissextiles (soit 4 x 32 = 128 années calendaires), nous aurons à nouveau un jour de retard, car 32 x 0,0312 jours est très proche d'une journée entière ! Ce n'est que de quelques minutes, ce qui est plutôt bien.
Nous devons donc ajuster à nouveau notre calendrier. Nous pourrions simplement sauter un jour bissextile un an sur 128 et le calendrier serait très proche de l'exactitude. Mais c'est une douleur. Qui peut se souvenir d'un intervalle de 128 ans ?
Au lieu de cela, il a été décidé de laisser un jour bissextile tous les 100 ans, ce qui est plus facile à suivre. Ainsi, chaque siècle, nous pouvons sauter le jour bissextile pour garder le calendrier plus proche de ce que fait la Terre, et tout le monde est heureux.
Sauf qu'il y a encore encore un problème. Comme nous le faisons tous les 100 ans, nous ne faisons toujours pas le bon ajustement. Nous avons ajouté ce 0,0312 jour en 25 fois, pas 32 fois, et ce n'est pas suffisant.
Pour être précis, après un siècle, le calendrier sera en avance de
25 x 0,0312 jours = 0,7800 jours .
C'est près d'une journée entière. Bien sûr, vu ce que nous avons déjà vécu, vous seriez pardonné votre pressentiment que cela ne fonctionnera pas parfaitement. Et vous auriez raison. Nous y viendrons.
Mais d'abord, voici une autre façon de penser à tout cela que je vais ajouter juste pour vérifier le calcul. Après 100 ans, nous aurons eu 25 années bissextiles et 75 années non bissextiles. C'est un total de
(25 années bissextiles x 366 jours/année bissextile) + (75 ans x 365 jours/année) = 36 525 jours calendaires .
Mais en réalité, nous avons eu 100 ans de 365,2422 jours, ou 36 524,22 jours. Alors maintenant, nous partons
36 525 - 36524,22 = .78 jours
qui, dans les erreurs d'arrondi, est le même nombre que j'ai obtenu ci-dessus. Waouh. Les maths fonctionnent. (duh)
La phase de la Lune le 29 février 2020. Pourquoi ? Parce que c'est joli, et j'ai pensé que ce serait une bonne pause dans les maths. Crédit: Studio de visualisation scientifique de la NASA
Où étais-je? Ah, c'est vrai. Ainsi, après 100 ans, le calendrier a gagné plus de 3/4 de jour sur le nombre physique de jours dans une année lorsque nous ajoutons un jour entier tous les quatre ans. Cela signifie que nous devons arrêter le calendrier et laisser la rotation de la Terre rattraper son retard. Pour ce faire, une fois par siècle, nous ne pas ajouter un jour bissextile.
Pour simplifier (parce que les yegads nous en avons besoin), nous ne le faisons qu'en années divisibles par 100. Ainsi, les années 1700, 1800 et 1900 ont été ne pas années bissextiles. Nous n'avons pas ajouté de jour supplémentaire et le calendrier s'est rapproché d'autant plus de la réalité.
Mais remarquez, dit-il en riant méchamment, que je n'ai pas mentionné l'an 2000. Pourquoi pas ?
Car comme je l'ai dit il y a un instant, même cette dernière étape n'est pas tout à fait suffisante. N'oubliez pas qu'après 100 ans, le calendrier n'est toujours pas décalé d'un nombre entier. Il est en avance de 0,7800 jours. Ainsi, lorsque nous soustrayons un jour en n'ayant pas d'année bissextile à chaque siècle, nous surcompenser ; on soustrait trop . Étaient derrière maintenant, par
1 - 0,7800 jours = 0,2200 jours .
Arr ! Ainsi, tous les 100 ans, le calendrier accuse un retard de 0,22 jour. Si vous êtes en avance sur moi ici (et vraiment, je peux à peine me suivre à ce stade), vous pourriez dire « Hé ! Ce nombre, multiplié par 5, est très proche d'une journée entière ! Donc nous devrions remettre le jour bissextile en arrière dans tous les 500 ans, et le calendrier sera alors très proche d'avoir raison !'
Que puis-je dire ? Vous êtes clairement très intelligent et un penseur logique. Malheureusement, les personnes en charge des calendriers ne sont pas vous. Ils ont emprunté un chemin différent.
Comment? Au lieu d'ajouter un jour bissextile tous les 500 ans, ils ont décidé de l'ajouter tous les 400 ans ! Pourquoi? Eh bien, en général, s'il y a une façon plus difficile de faire quelque chose, c'est comme ça que ça se fera. Je n'ai pas de meilleure réponse que cela, mais cela semble être vrai assez souvent.
Ainsi, après 400 ans, nous avons gâché le calendrier de 0,22 jour quatre fois (une fois tous les 100 ans pendant 400 ans), et après quatre siècles, le calendrier est en retard de
4 x 0,22 jours = 0,88 jours .
C'est près d'une journée entière, alors allons-y. Cela signifie que tous les 400 ans, nous pouvons rajouter le 29 février par magie dans le calendrier, et encore une fois, le calendrier est légèrement plus proche de l'exactitude.
Pour vérifier, reprenons le calcul d'une manière différente. Jusqu'en février de l'année dernière dans un cycle de 400 ans, nous avons eu 303 années non bissextiles et 96 années bissextiles (rappelez-vous, nous ne comptons pas encore la 400e année).
(96 années bissextiles x 366 jours/année bissextile) + (303 ans x 365 jours/an) = 145 731 jours calendaires .
Si nous ne faisons pas de la 400e année une année bissextile, nous ajoutons 365 jours supplémentaires pour obtenir un total de 146 096 jours.
Mais nous avons vraiment eu
400 x 365,2422 jours = 146 096,88 jours .
J'avais donc raison ! Après 400 ans, nous sommes en retard de 0,88 jour, nous enfreignons donc la règle « tous les 100 ans » pour ajouter en une journée entière tous les 400 ans, et le calendrier est beaucoup plus proche du calendrier.
Nous pouvons voir que le reste est de 0,88 jours, ce qui correspond au calcul précédent, et je suis donc convaincu d'avoir bien fait les choses. (phew)
Si vous préférez les graphismes et que ma voix vous raconte tout cela, alors regardez cette vidéo.
Mais je ne peux pas laisser passer ça. Je dois souligner que même après tout cela, le calendrier n'est toujours pas complètement précis à ce stade, car maintenant nous sommes en avant encore. Nous avons ajouté une journée entière tous les 400 ans, alors que nous n'aurions dû ajouter que 0,88 jour, nous sommes donc en avance de
1 - 0,88 jours = 0,12 jours .
Ce qui est drôle, c'est personne ne s'inquiète pour ça . Il n'y a pas de règle officielle pour les jours bissextiles avec des cycles supérieurs à 400 ans. Je pense que c'est extrêmement ironique, car si nous faisons un pas de plus, nous pouvons faire en sorte que le calendrier extrêmement exact. Comment?
Le montant que nous perdons tous les 400 ans est presque exactement 1/8 de jour ! Donc, après 3200 ans, nous avons eu 8 de ces cycles de 400 ans, donc nous sommes en avance de
8 x 0,12 jours = 0,96 jours .
le bord des 17 parents guide
Si nous laissions à nouveau le jour bissextile des calendriers tous les 3200 ans, nous n'aurions que 0,04 jour de retard ! C'est bien mieux que tout autre ajustement que nous avons fait jusqu'à présent (c'est bon à moins d'une minute). Je ne peux pas croire que nous ayons arrêté de faire des correctifs au cycle de 400 ans.
Mais, encore, ouais, nous avons terminé! Nous pouvons maintenant, finalement , voyez comment fonctionne la règle de l'année bissextile.
Que faire pour savoir si c'est une année bissextile ou non :
On ajoute un jour bissextile tous les 4 ans, sauf tous les 100 ans, sauf tous les 400 ans.
En d'autres termes...
Si l'année est divisible par 4, alors c'est une année bissextile, À MOINS QUE
c'est aussi divisible par 100, alors c'est ne pas une année bissextile, SAUF PLUS LOIN
l'année est divisible par 400, alors il est une année bissextile.
Donc 1996 était une année bissextile, mais 1997, 1998 et 1999 ne l'étaient pas. 2000 était une année bissextile, car même si elle est divisible par 100, c'est également divisible par 400.
1700, 1800 et 1900 n'étaient pas des années bissextiles, mais 2000 l'était. 2100 ne le seront pas, ni 2200, ni 2300. Mais 2400 le seront.
Tout ce truc de 400 ans a été lancé en 1582 par le pape Grégoire XIII. C'est assez proche de l'année 1600 (qui était une année bissextile !), donc dans mon livre, l'année 4800 devrait ne pas être une année bissextile, puis le calendrier sera décalé de moins d'une minute par rapport à la rotation de la Terre. C'est impressionnant.
Mais qui m'écoute ? Si vous êtes arrivé jusqu'ici sans vous faire frire le cerveau, alors je suppose toi écoute moi. Tout cela est amusant, à mon avis, et si vous êtes toujours avec moi ici, vous en savez autant sur les années bissextiles que moi.
Ce qui est probablement trop. Tout ce que vous devez vraiment savoir, c'est que cette année 2020 est une année bissextile et que nous en aurons beaucoup plus pendant un certain temps. Tu peux parcourir mes calculs et me vérifier si tu veux...
Ou tu peux juste me croire. Appelez cela un acte de foi.
*Oui, le mois est basé sur les cycles de la Lune, mais il n'y a pas vraiment de définition du « mois » ; c'est l'une des raisons pour lesquelles ils sont partout en termes de longueur.
